Najlakši zadatak za osnovce namučio mnoge starije ljude: Da li ste vi “genije” koji bez digitrona može ovo da reši?

 

U današnjem članku Vam donosimo zanimljivu matematičku mozgalicu koja je privukla pažnju korisnika društvenih mreža. Zadatak izgleda veoma jednostavno, ali mnogi pogriješe već pri prvom pokušaju. U nastavku pokušajte pronaći rješenje bez digitrona i provjerite koliko dobro pamtite školska pravila računanja.

Matematički zadaci nisu rezervisani samo za školske klupe. Jednostavni izrazi, logičke igre i različite mozgalice često postaju popularni na internetu jer ljudima pružaju priliku da provjere vlastito znanje i uporede rezultate s drugima.

Posebno su zanimljivi zadaci koji na prvi pogled ne izgledaju zahtjevno. Upravo tada mnogi požure s odgovorom, uvjereni da ne postoji mogućnost greške. Međutim, dovoljno je previdjeti jedno pravilo da konačni rezultat bude potpuno pogrešan.

Jedan takav matematički izazov sastoji se od samo nekoliko brojeva i osnovnih računskih operacija. Iako se slično gradivo obrađuje još u osnovnoj školi, zadatak je izazvao različita mišljenja.

Možete li riješiti ovaj zadatak bez digitrona?

Prije nego što pogledate objašnjenje, pokušajte samostalno izračunati sljedeći izraz:

Koliko ste dobili?

Na prvi pogled sve izgleda jednostavno. U izrazu se pojavljuje samo broj tri, a računske operacije poznate su svakome ko je završio osnovnu školu.

Upravo zbog toga mnogi odmah počinju računati redom, od prvog broja prema posljednjem. Međutim, takav pristup može dovesti do pogrešnog rezultata.

Matematika ima jasno određena pravila koja govore kojim redoslijedom treba obavljati računske operacije. Ako ih zanemarimo, čak i najjednostavniji zadatak može postati zbunjujući.

U raspravama o ovom izrazu pojavljuje se više različitih odgovora. Među njima se spominje i broj pet, ali on nije ispravno rješenje.

Da bismo razumjeli zbog čega, potrebno je prisjetiti se jednog važnog školskog pravila.

Pravilo koje mnogi zaboravljaju

Kada matematički izraz sadrži više različitih računskih operacija, ne smijemo ih uvijek izvršavati jednostavno onim redom kojim su napisane.

Prvo se računaju izrazi unutar zagrada, ako ih ima. Zatim dolaze množenje i dijeljenje, a nakon njih sabiranje i oduzimanje.

Važno je znati i da množenje i dijeljenje imaju jednak prioritet. Kada se nalaze u istom izrazu, izvršavaju se redom slijeva nadesno. Isto pravilo važi za sabiranje i oduzimanje.

U našem zadatku nema zagrada, pa odmah možemo preći na množenje i dijeljenje.

Izraz glasi:

3 × 3 − 3 ÷ 3 + 3

Prvo računamo:

3 × 3 = 9

Zatim:

3 ÷ 3 = 1

Kada ove vrijednosti unesemo u početni izraz, dobijamo znatno jednostavniji zadatak:

9 − 1 + 3

Sada su preostali samo oduzimanje i sabiranje. Kako imaju jednak prioritet, računamo slijeva nadesno.

Devet umanjeno za jedan daje osam, a kada tom broju dodamo tri, dobijamo konačan rezultat.

Zašto jednostavni zadaci izazivaju toliko rasprava?

Zanimljivost ove mozgalice nije u težini matematičkih operacija. Većina ljudi bez problema zna koliko je tri puta tri ili koliko je tri podijeljeno s tri.

Prava poteškoća nastaje kada je potrebno povezati više operacija u jednom izrazu.

Ljudi ponekad računaju automatski, oslanjajući se na prvi utisak. Kada im zadatak djeluje poznato, mogu preskočiti pažljivo provjeravanje pravila.

Upravo zato slične mozgalice često izazivaju živahne rasprave. Neko napiše rezultat, druga osoba ga ispravi, a zatim se uključe i oni koji žele objasniti zbog čega je određeni način računanja ispravan.

Pojedinci su toliko sigurni u svoj prvobitni odgovor da ga nastavljaju braniti čak i nakon što vide postupak rješavanja.

Takve situacije mogu biti zanimljiv podsjetnik da samopouzdanje nije uvijek isto što i tačnost.

Bez obzira na godine ili stepen obrazovanja, svako ponekad može pogriješiti kada žuri ili ne obrati dovoljno pažnje.

Da li mozgalice zaista pomažu našem mozgu?

Rješavanje matematičkih zadataka, logičkih problema i različitih zagonetki može biti koristan način provođenja slobodnog vremena.

Takve aktivnosti zahtijevaju pažnju, prisjećanje pravila i razmišljanje o mogućim rješenjima. Osim toga, pružaju priliku da obnovimo znanje koje možda godinama nismo koristili.

Mnogi ljudi nakon završetka školovanja rijetko obavljaju složenije računske operacije bez pomoći telefona ili digitrona. Zbog toga je razumljivo da se određena pravila vremenom zaborave.

Jednostavne mozgalice mogu nas motivisati da ponovo razmišljamo o matematici i vježbamo koncentraciju.

Ipak, ne treba pretjerivati s tvrdnjama o njihovom zdravstvenom djelovanju. Iako su mentalne aktivnosti korisne i zanimljive, samo rješavanje matematičkih zadataka nije dokazano sredstvo koje može spriječiti demenciju ili druge ozbiljne kognitivne bolesti.

Za očuvanje općeg zdravlja važni su i fizička aktivnost, kvalitetan san, društveni kontakti i odgovarajuća zdravstvena njega.

Prednost matematičkih mozgalica jeste i njihova dostupnost. Za ovakav izazov nisu potrebni posebni uređaji, skupa oprema niti mnogo slobodnog vremena.

Dovoljno je nekoliko minuta i malo strpljenja.

Važnije je razumjeti postupak nego pogoditi rezultat

Ako ste odmah dobili broj 11, uspješno ste primijenili pravilo redoslijeda računskih operacija.

Ako je vaš odgovor bio drugačiji, nema razloga za razočarenje. Suština ovakvih zadataka nije u dokazivanju nečije inteligencije, nego u prilici da se prisjetimo osnovnih matematičkih pravila.

Jedna greška u jednostavnom zadatku ne govori ništa pouzdano o ukupnoj inteligenciji osobe. Na rezultat mogu utjecati pažnja, brzina čitanja i to koliko često koristimo određeno znanje.

Posebno je korisno pokušati razumjeti gdje je nastala greška. Kada znamo zbog čega je neki postupak pogrešan, mnogo su veće šanse da ćemo sljedeći sličan zadatak riješiti pravilno.

Ovaj matematički izazov pokazuje da ponekad nije potrebno znati naprednu matematiku kako bismo došli do tačnog odgovora. Dovoljno je prisjetiti se pravila, pažljivo pogledati izraz i računati odgovarajućim redoslijedom.

Ako želite dodatni izazov, pokušajte zadatak objasniti nekome bez korištenja digitrona. Kada možemo jasno objasniti postupak, to je dobar znak da razumijemo pravilo koje smo primijenili.

Na kraju, jednostavan izraz s nekoliko trojki može biti mnogo zanimljiviji nego što se čini. Osim tačnog rezultata, podsjeća nas da se i kod najlakših zadataka vrijedi zaustaviti, razmisliti i provjeriti vlastiti odgovor.